Сквозная рабочая программа по математике

5-9 класс


Пояснительная записка

  1. Рабочая программа по математике для 5-9 классов разработана на основе:
  • Федерального Закона об образовании РФ от № 273 ФЗ от 29.12.12
  • ФГОС ООО (утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 г. N 413) С изменениями и дополнениями от 29 декабря 2015 г. Приказ Минобрнауки России от 29 декабря 2015 г. N 1645
  • Примерной основной образовательной программы среднего общего образования, одобренной решением федерального учебно — методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-з)

с учетом программы авторов УМК и учебника Программы УМК для 5- 6классов (авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г, Мордкович.– М.: Мнемозина, 2013).

Программа соответствует учебнику «Математика» для пятого класса образовательных учреждений /Зубарева, Мордкович — Математика. 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений  – М. Мнемозина, 2017г./ и обеспечена учебно-методическим комплектом «Математика» для 5-го класса авторов   И.И. Зубарева, А.Г, Мордкович. М.: Мнемозина.

Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся.

В основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно — ориентированные; деятельностно — ориентированные и т.д.)  вариативного развивающего образования, и современные дидактико-психологические тенденции, связанные с вариативным развивающим образованием и требованиями ФГОС.

 

Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения.

 

Культурно — ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.

 

Деятельностно — ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.

Программа зада­ет перечень вопросов, которые подлежат обязательному изучению в основной школе. Она так же  является  логическим продолжением курса  математики начальной школы (принцип преемственности). В основе курса лежит авторская идея А.Г.Мордковича; программа позволяет  обеспечивать формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников;

программа позволяет  обеспечивать достижение целей в направлении личностного развития, в метапредметном направлении и предметном направлении.

 

Общая характеристика учебного предмета

Математика является одним из опорных предметов основной школы. Овладение учащимися системой математических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике  способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Изучение математики позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, математика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Важным условием достижения обязательного уровня математического образования является выбор рациональной системы методов и приемов обучения, её оптимизация с учетом возраста учащихся, уровня их математической подготовки.     Программа предусматривает использование системно — деятельностного  подхода,  проблемного и дифференцированного обучения, игровые технологии. Активные формы работы направлены на вовлечение учащихся в математическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства. Вместе с этим в ней уделяется внимание использованию компьютеров и информационных технологий для усиления визуальной и экспериментальной составляющей обучения математике.

 

 

 

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

  1. в направлении личностного развития:
  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в раз­витии цивилизации и современного общества;
  • развитие логического и критического мышления, куль­туры речи, способности к умственному эксперименту;
  • формирование интеллектуальной честности и объектив­ности, способности к преодолению мыслительных стереоти­пов, вытекающих из обыденного опыта;
  • воспитание качеств личности, обеспечивающих соци­альную мобильность, способность принимать самостоятель­ные решения;
  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
  • развитие интереса к математическому творчеству и ма­тематических способностей;
  1. в метапредметном направлении:
  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о зна­чимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
  • развитие представлений о математике как форме опи­сания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
  • формирование общих способов интеллектуальной дея­тельности, характерных для математики и являющихся осно­вой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
  1. в предметном направлении:
  • овладение математическими знаниями и умениями, не­обходимыми для продолжения образования, изучения смеж­ных дисциплин, применения в повседневной жизни;
  • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для мате­матической деятельности.

 

Исходя из общих положений концепции математического образования, курс математики призван решать следующие задачи:

 

  • создать условия для развития логического и критического мышления, формирования общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности;
  • помочь овладеть математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения смежных дисциплин и применения их в повседневной жизни;
  • способствовать развитию представления о математике, как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

организовать воспитательный процесс средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.

 

10-11 класс


  1. Рабочая программа по математике для 10-11 классов разработана на основе:
  • Федерального Закона об образовании РФ от № 273 ФЗ от 29.12.12
  • ФГОС СОО (утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 г. N 413) С изменениями и дополнениями от 29 декабря 2015 г. Приказ Минобрнауки России от 29 декабря 2015 г. N 1645
  • Примерной основной образовательной программы среднего общего образования, одобренной решением федерального учебно — методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-з)

с учетом программы авторов УМК и учебника «Алгебра и начала математического анализа,  10 класс», 2014 г.,  С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина, с учетом программы автора УМК и учебника «Геометрия 10-11 классы», 2014 г.,  Л.С. Атанасяна (10 А, 11 А – социально-экономический уровень), с учетом УМК и учебника А.Г.Мордкович, И.М. Смирновой «Математика 10 -11» (базовый уровень), 2015 г.  с учетом профессионального стандарта педагога, утвержденном приказом Минтруда России от 18.10.2013 года за № 544-N. Данный курс математики предназначен для учащихся, обучающихся в  классах социально-гуманитарного профиля, предполагает блочное изучение математики (чередуются блоки алгебры и геометрии).

Изучение математики  в 10 -11 классе на направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, системой геометрических знаний и умений, формирование и отработка необходимых практических навыков в изображении, моделировании и конструировании пространственных фигур, в измерении основных геометрических величин, необходимыми для изучения  школьных  естественно — научных дисциплин, применения в практической деятельности,   для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и  для самостоятельной  деятельности в области математики и ее приложений  в будущей профессиональной деятельности;
  • воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Задачи:

  • расширить и систематизировать сведения о числах, о геометрических телах в пространстве,  изучить новые виды числовых выражений и формул;
  • сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии;
  • расширить и совершенствовать алгебраический аппа­рат, сформированный в основной школе, и применить его к решению математических и нематематических задач;
  • расширить и систематизировать общие сведе­ния о функциях, пополнить класс изучае­мых функций, способствовать умению  при­менять функции для описания и изучения реальных зависимостей, совершенствовать графические умения, ознакомить учащихся с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
  • развить представления о вероятностно-ста­тистических закономерностях в окружающем мире,
  • сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве,  свойствах параллельных прямых и плоскостей, формулами площадей и объемов тел,  познакомить с понятиями вектора,  научить применять метод координат в пространстве и изображать пространственные фигуры на плоскости,
  • познакомить учащихся с понятиями многогранного угла и выпуклого многогранника, рассмотреть теорему Эйлера и ее приложения к решению задач,
  • помочь учащимся в совершенствовании интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
  • подготовить учащихся к сдаче ЕГЭ и  дальнейшему продолжению обучения в ВУЗах.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование играет важную роль и в практической, и в духовной жизни общества. Практическая сторона связана с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, духовная сторона — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры. Без конкретных знаний математики затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.  Изучение данного курса завершает формирование ценностно-смысловых установок и ориентаций учащихся в отношении математических знаний и проблем их использования в рамках среднего общего образования. Курс способствует формированию умения видеть и понимать их значимость для каждого человека независимо от его профессиональной деятельности; умения различать факты и оценки, сравнивать оценочные выводы, видеть их связь с критериями оценок и связь критериев с определённой системой ценностей. Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. Реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и по математике. Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Математике  принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Обучение математике даёт возможность развивать у учащихся точную, лаконичную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства, т. е. способствует формированию коммуникативной культуры, в том числе — умению ясно, логично, точно и последовательно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме.  Дальнейшее развитие приобретают и познавательные действия. Учащиеся глубже осознают основные особенности математики как формы человеческого познания, научного метода познания природы, а также возможные сферы и границы её применения. Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимыми компонентами общей культуры являются общее знакомство с методами познания действительности, представление о методах математики, их отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения прикладных  задач. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений. В результате целенаправленной учебной деятельности, осуществляемой в формах учебного исследования, учебного проекта, получит дальнейшее развитие способность к информационно-поисковой деятельности: самостоятельному отбору источников информации в соответствии с поставленными целями и задачами. Учащиеся научатся систематизировать информацию по заданным признакам, критически оценивать и интерпретировать информацию. Изучение курса математики будет способствовать развитию ИКТ-компетентности учащихся. Получит дальнейшее развитие способность к самоорганизации и саморегуляции. Учащиеся получат опыт успешной, целенаправленной и результативной учебно-предпрофессиональной деятельности; освоят на практическом уровне умение планировать свою деятельность и управлять ею во времени; использовать ресурсные возможности для достижения целей; осуществлять выбор конструктивных стратегий в трудных ситуациях; самостоятельно реализовывать, контролировать и осуществлять коррекцию учебной и познавательной деятельности на основе предварительного планирования и обратной связи, получаемой от педагогов. Содержательной основой и главным средством формирования и развития всех указанных способностей служит целенаправленный отбор учебного материала, который ведётся на основе принципов научности и фундаментальности, историзма, доступности и непрерывности, целостности и системности математического образования, его связи с техникой, технологией, жизнью.